1. Mida mõistetakse tõenäosusteoorias “sündmuse” all. Tooge näiteid.

2. Mida mõistetakse tõenäosusteoorias “katse” ja mida “katseseeria” all?

3. Millist sündmust nimetatakse võimatuks ja millist kindlaks? Tooge näiteid.

4. Millist sündmust nimetatakse juhuslikuks sündmuseks? Tooge näiteid.

5. Mis laadi probleemidega tegeleb tõenäosusteooria?

6. Missuguseid sündmusi nimetatakse teineteist välistavateks, missuguseid mittevälistavateks? Tooge näiteid.

7. Milliseid sündmusi nimetatakse võrdvõimalikeks, milliseid mittevõrdvõimalikeks? Tooge näiteid.

8. Milliseid sündmusi nimetatakse täielikuks sündmuste süsteemiks? Näited.

9. Missuguseid sündmusi nimetatakse teineteise vastandsündmusteks. Näited.

10. Elementaarsündmused ja elementaarsündmuste süsteem. Näited.

11. Millist sündmust nimetatakse kahe sündmuse summaks (ühendiks)? Näited.

12. Millist sündmust nimetatakse kahe sündmuse korrutiseks (ühisosaks)? Näited.

13. Mida nimetatakse sündmuste summa või korrutise korral osasündmusteks. Näited.

14. Kuidas defineeritakse suvalise arvu osasündmuste summa ja korrutis? Näited.

15. Mida nimetatakse sündmuse tõenäosuseks?

16. Kuidas kõlab sündmuse tõenäosuse klassikaline definitsioon?

17. Kui suur on klassikalise tõenäosuse definitsiooni korral kindla sündmuse tõenäosus? Võimatu sündmuse tõenäosus?

18. Andke sündmuse geomeetrilise tõenäosuse definitsioon. Näide, kus tõenäosuse arvutamiseks on seda definitsiooni vaja kasutada.

19. Kas geomeetrilise tõenäosuse definitsiooni korral järeldub sellest, et sündmuse tõenäosus on null see, et sündmus on võimatu?

20. Mida nimetatakse sündmuse suhteliseks sageduseks katseseerias?

21. Kuidas defineeritakse sündmuse statistiline tõenäosus?

22. Kas statistilise tõenäosuse definitsiooni korral järeldub sellest, et sündmuse tõenäosus on null see, et sündmus on võimatu?

23. Kas statistilise tõenäosuse definitsiooni korral järeldub sellest, et sündmuse tõenäosus on üks see, et sündmus on kindel?

24. Loetlege sündmuse tõenäosuse omadused.

25. Millistel juhtudel järeldub sellest, et sündmuse tõenäosus on üks see, et sündmus on kindel?

26. Millistel juhtudel järeldub sellest, et sündmuse tõenäosus on null see, et sündmus on võimatu?

27. Kuidas kõlab tõenäosuste liitmislause?

28. Kuidas leitakse üksteist välistavate sündmuste summa tõenäosus?

29. Kui suur on täieliku sündmuste süsteemi moodustavate sündmuste summa tõenäosus?

30. Kui suur on täieliku sündmuste süsteemi moodustavate sündmuste korrutise tõenäosus?

31. Defineerige sündmuse tinglik tõenäosus. Tooge näide tingliku tõenäosuse kasutamisest.

32. Missuguseid sündmusi nimetatakse üksteisest sõltuvateks ja missuguseid sõltumatuteks? Tooge näiteid sõltuvatest ja sõltumatutest sündmustest.

33. Kuidas arvutataks kahe sündmuse korrutise tõenäosust üldjuhul?

34. Tuletage sündmuste korrutise tõenäosuse valem juhul kui kasutatakse tõenäosuse klassikalist definitsiooni.

35. Kuidas arvutatakse sündmuste korrutise tõenäosust juhul, kui need sündmused on sõltumatud?

36. Tuletage täistõenäosuste valem.

37. Tuletage Bayesi valem.

38. Tuletage Bernoulli valem.

39. Tuletage võrratused tõenäoseima sündmuse kordumiste arvu leidmiseks sõltumatute katsete seerias.

40. Mida nimetatakse juhuslikuks suuruseks? Näited.

41. Missuguseid juhuslikke suurusi nimetatakse diskreetseteks, missuguseid pidevateks. Näited.

42. Mis on diskreetse juhusliku suuruse jaotusseadus.

43. Tooge näide tabelina esitatud jaotusseadusest.

44. Tooge näide jaotushulknurga e. jaotuspolügooni abil esitatud jaotusseadusest.

45. Mida nimetatakse juhusliku suuruse jaotusfunktsiooniks? Näide.

46. Kuidas arvutatakse jaotusfunktsiooni väärtusi diskreetse juhusliku suuruse korral?

47. Loetlege jaotusfunktsiooni omadused.

48. Missuguse tõenäosusega saavutab pidev juhuslik suurus etteantud konstantse väärtuse?

49. Mida nimetatakse pikkusühiku kohta tulevaks keskmiseks tõenäosuseks?

50. Mida nimetatakse juhusliku suuruse tihedusfunktsiooniks (tõenäosuse tiheduseks)?

51. Mis tüüpi juhuslike suuruste korral on tihedusfunktsioon määratud?

52. Kuidas on omavahel seotud jaotusfunktsioon ja tihedusfunktsioon?

53. Loetlege tihedusfunktsiooni omadused.

54. Kuidas saab tihedusfunktsiooni abil arvutada juhusliku suuruse mingisse lõiku või vahemikku sattumise tõenäosust?

55. Kuidas leitakse juhusliku suuruse jaotusfunktsioon, kui on teada tema tihedusfunktsioon?

56. Cauchy jaotusega juhusliku suuruse tihedusfunktsioon.

57. Mida nimetatakse diskreetse juhusliku suuruse keskväärtuseks ja kuidas seda arvutatakse?

58. Kuidas arvutatakse pideva juhusliku suuruse keskväärtust?

59. Loetlege keskväärtuse omadused.

60. Kas igal juhuslikul suurusel eksisteerib keskväärtus?

61. Missuguseid juhuslikke suurusi nimetatakse sõltumatuteks?

62. Mida nimetatakse juhusliku suuruse moodiks?

63. Millist juhuslikku suurust nimetatakse unimodaalseks, millist multimodaalseks, millist antimodaalseks?

64. Mida nimetatakse juhusliku suuruse mediaaniks?

65. Millist punkti tähistab mediaan tihedusfunktsiooni graafikul?

66. Missugustel tingimustel langevad kokku juhusliku suuruse mood, mediaan ja keskväärtus?

67. Mida nimetatakse juhusliku suuruse keskmiseks lineaarhälbeks?

68. Mida nimetatakse juhusliku suuruse dispersiooniks?

69. Kuidas arvutatakse dispersiooni pideva, kuidas diskreetse juhusliku suuruse puhul?

70. Mis on juhusliku suuruse standardhälve ja mis on tema dimensioon?

71. Loetlege dispersiooni omadused.

72. Defineerige juhusliku suuruse r-järku algmoment.

73. Defineerige juhusliku suuruse r-järku keskmoment.

74. Mida nimetatakse juhusliku suuruse asümmeetriateguriks? Millal on see positiivne, millal null, millal negatiivne?

75. Mida iseloomustab juhusliku suuruse ekstsess?

76. Loetlege sündmuse toimumise kohta saadavat informatsiooni mõõtva funktsiooni omadused.

77. Missuguse funktsiooni kaudu on seotud sündmuse tõenäosus ja sündmuse toimumisest teavitamisel saadav informatsioonihulk?

78. Kuidas on omavahel seotud informatsiooniühik “bitt” ja sündmuse tõenäosus?

79. Mida väljendab Shannoni valem?

80. Kui suur peab olema sündmuse tõenäosus, et massiliselt korduvate katsete korral oleks tema toimumise kohta ühel katsel keskmiselt saadav informatsioon maksimaalne?

81. Mida nimetatakse juhusliku suuruse p-kvantiiliks?

82. Missugust juhuslikku suurust iseloomustavat funktsiooni kasutatakse kvantiilide leidmiseks?

83. Mida nimetatakse juhusliku suuruse alumiseks ja mida ülemiseks kvartiiliks?

84. Millist juhusliku suuruse omadust iseloomustab ülemise ja alumise kvartiili vahe?

85. Mida nimetatakse juhusliku suuruse detsiilideks?

86. Mida nimetatakse juhusliku suuruse p-täiendkvantiiliks?

87. Kuidas on omavahel seotud kvantiil ja täiendkvantiil?

88. Andke kvantiilile ja täiendkvantiilile geomeetriline tõlgendus.

89. Millist juhuslikku suurust nimetatakse binoomjaotusega juhuslikuks suuruseks?

90. Mida nimetatakse binoompolügooniks?

91. Binoomjaotusega juhusliku suuruse keskväärtus, dispersioon ja standardhälve?

92. Binoomjaotusega juhusliku suuruse mood.

93. Millal on binoomjaotusega juhuslik suurus sümmeetriline?

94. Missugust juhuslikku suurust nimetatakse Poissoni jaotusega juhuslikuks suuruseks?

95. Tooge näiteid Poissoni jaotusega juhuslikest suurustest.

96. Missugused peaksid olema binoomjaotusega juhusliku suuruse parameetrid, et Poissoni jaotuse kasutamine tema asemel oleks õigustatud?

97. Poissoni jaotusega juhusliku suuruse keskväärtus, dispersioon ja standardhälve.

98. Millist juhuslikku suurust nimetatakse ühtlase jaotusega juhuslikuks suuruseks?

99. Ühtlase jaotusega juhusliku suuruse keskväärtus, dispersioon ja standardhälve.

100. Millist juhuslikku suurust nimetatakse eksponentjaotusega juhuslikuks suuruseks ja millised on tema arvkarakteristikud?

101. Eksponentjaotuse kasutamine massiteeninduse teoorias.

102. Missugune juhuslik suurus on normaaljaotusega?

103. Millised peavad olema normaaljaotusega juhusliku suuruse parameetrid,et teda võiks nimetada normeerituks?

104. Normaaljaotusega juhusliku suuruse keskväärtus, dispersioon ja standardhälve.

105. Laplace’i funktsioon.

106. Kuidas defineeritakse tõenäosuse järgi koondumise mõiste?

107. Tšebõševi suurte arvude seadus.

108. Bernoulli suurte arvude seadus.

109. Ljapunovi teoreem (tsentraalne piirteoreem).

110. Moivre-Laplace’i integraalne piirteoreem.

111. Moivre-Laplace’i lokaalne piirteoreem.

112. Milliseid tingimusi peavad rahuldama binoomjaotusega juhusliku suuruse parameetrid, et Moivre-Laplace’i piirteoreemidest tulenevate valemite kasutamine oleks õigustatud?

113. Kirjeldage ülesandeid, mille lahendamisel kasutatakse matemaatilist statistikat.

114. Mida nimetatakse üldkogumiks ja mida valimiks. Näited.

115. Missugust valimit nimetatakse representatiivseks (esindavaks)?

116. Kuidas jagunevad statistilised hinnangud üldkogumi parameetritele?

117. Kirjeldage üldkogumi parameetri punkthinnangu leidmist.

118. Nõuded punkthinnangutele.

119. Millist hinnangut nimetatakse nihutamatuks, millist nihutatuks?

120. Miks pole soovitatav kasutada nihutatud hinnanguid?

121. Millist hinnangut nimetatakse efektiivseks?

122. Millist hinnangut nimetatakse konsistentseks (sisukaks)?

123. Milline funktsioon on nihutamata, efektiivseks ja konsistentseks hinnanguks üldkogumi keskväärtusele?

124. Üldkogumi dispersiooni ja standardhälbe nihutamata hinnangud.

125. Mille poolest erineb vahemikhinnang punkthinnangust?

126. Mida nimetatakse usaldusnivooks?

127. Mida nimetatakse parameetri sümmeetriliseks usalduspiirkonnaks?

128. Kirjeldage usalduspiirkonna leidmist.

129. Mida nimetatakse standardveaks?

130. Millist jaotust kasutatakse keskväärtuse usalduspiirkonna leidmiseks väikeste valimite korral, kui standardhälve pole teada?

131. Milline jaotus on Studenti jaotuse piirjaotuseks vabadusastmete arvu tõkestamatul kasvamisel?

132. Defineerige c²-jaotusega juhuslik suurus?

133. Milline jaotus on c²-jaotuse piirjaotuseks?

134. Missugust statistilist jaotust kasutatakse dispersiooni ja standardhälbe usalduspiiride leidmisel?

135. Kirjeldage juhusliku sündmuse tõenäosuse usalduspiiride leidmist.

136. Mida nimetatakse statistilisteks hüpoteesideks?

137. Kirjeldage, mida väljendab nullhüpotees ja sisukas hüpotees.

138. Milliseid vigu on võimalik teha statistiliste hüpoteeside kontrollimisel? Kirjeldage neid vigu.

139. Mida nimetatakse olulisuse nivooks?

140. Mida nimetatakse nullhüpoteesi kriitilisteks punktideks?

141. Kuidas toimub üldjoontes statistiliste hüpoteeside kontrollimine?

142. Kirjeldage hüpoteese ja nende testimise protsessi, kui soovitakse uurida Pearsoni c²-kriteeriumi abil seda, kas uuritav üldkogumi tunnus on etteantud teoreetilise jaotusega.

143. Kirjeldage kahe normaaljaotusega juhusliku suuruse keskväärtuste võrdlemist a) suurte valimite korral ; b) väikeste valimite korral. Mille poolest need kaks erinevad?

144. Kirjeldage kahe normaaljaotusega juhusliku suuruse dispersioonide võrdlemist.

145. Mida nimetatakse juhuslikuks vektoriks?

146. Mida näitavad kahe komponendiga juhusliku vektori jaotustabeli lahtrites olevad arvud?

147. Kuidas on defineeritud juhusliku vektori jaotusfunktsioon?

148. Pideva juhusliku vektori jaotustiheduse e. tihedusfunktsiooni definitsioon.

149. Mis vahe on kahe suuruse vahelisel funktsionaalsel sõltuvusel ja stohhastilisel sõltuvusel?

150. Statistilise sõltuvuse liigid ja nende vahekorrad.

151. Kuidas arvutatakse juhusliku vektori kovariatsiooni?

152. Missugusel juhul on kovariatsioon null?

153. Kuidas arvutatakse juhuslike suuruste vahelist korrelatsioonikordajat?

154. Korrelatsioonikordaja omadused.

155. Millal räägitakse nõrgast, millal tugevast korrelatsioonist? Millal korrelatsioon puudub?

156. Mida näitab positiivne, mida negatiivne korrelatsioon juhuslike suuruste vahel?

157. Kirjeldage valimi põhjal läbiviidavat korrelatiivse seose olemasolu kontrolli protseduuri.

158. Mida mõõdab Spearmani korrelatsioonikordaja?

159. Kirjeldage Spearmani korrelatsioonikordaja leidmist.

160. Spearmani korrelatsionikordaja omadused.

161. Millise ülesande lahendamisel kasutatakse regressioonanalüüsi?

162. Millisel kujul sõltuvust kahe juhusliku suuruse vahel otsitakse lineaarse regressiooni korral?

163. Millistel eeldustel on lineaarse regressiooni mudel rakendatav?

164. Kirjeldage üldjoontes vähimruutude meetodit regressiooniparameetrite määramisel.

165. Missugust punkti nimetatakse korrelatsiooni keskpunktiks?

166. Mida mõõdab determinatsioonikordaja ja kuidas ta leitakse?

167. Mille poolest erineb multiregressiooni mudel lihtregressiooni mudelist?

168. Mille poolest erineb paraboolne regressioon lineaarsest regressioonist?

169. Loetlege mittelineaarse regressiooni mudeleid, mis taanduvad lineaarseks.

170. Mida nimetatakse aegreaks?

171. Mis vahe on momentreal ja perioodreal?

172. Kirjeldage aegrea tasandamist libiseva keskmisega.

173. Kirjeldage aegrea eksponenttasandamist

174. Aegrea multiplikatiivne ja aditiivne mudel

175. Aegrea mudeli komponendid

176. Aegrea dekompositsioon.