1. praktikumi ülesanded.
- Urnis on 5 punast ja 4 sinist kuuli. Milline on tõenäosus, et urnist
juhuslikult võetud kuul on sinine? (Vastus: 4 / 9 )
- Visatakse kaht täringut korraga. Milline on tõenäosus, et kahe täringu
silmade summa tuleb 6? ? (Vastus: 5 / 36 )
- 36 kaardi abil mängitakse "ochko"-d:
soldat annab kaks silma, emand 3, kuningas 4, äss 11, ja numbrid 6,7,8,9
ja 10 silma. Mängija tõmbas pakist 8 ja 6. Milline on tõenäosus, et ta
järgmise kaardiga "lõhki" läheb, s.o. silmade summa ületab
21? ? (Vastus: 15 / 34 )
- Kolm jahimeest tulistavad korraga metssea pihta. Esimene tabab
tõenäosusega 0,4, teine tõenäosusega 0,5 ja kolmas tõenäosusega 0,6.
Millise tõenäosusega tabab 1) parajasti üks jahimeestest 2) vähemalt üks
jahimeestest? ? (Vastused:
1) 0,38 2) 0,88 ).
- Kolledzhi
üliõpilastele on praktikakohti firmadesse A, B ja C vastavalt 5, 4 ja 3.
Milline on tõenäosus, et üliõpilased Mari ja Jüri satuvad praktikale
samasse firmasse? ? (Vastus:
19/66 )
- Karbis on 15 ühesugust mälupulka, millest 10 on valmistatud Taiwanis
ja 5 Saksamaal. Karbist võetakse huupi 6 pulka. Milline on tõenäosus, et
nende seas on 4 Taiwanist ja 2 Saksamaalt pärinevat pulka? (Vastus:
420 / 1001 )
- Kontserdi korraldajad on kutsunud 2 ansamblit. Üks saabub kohale tõenäosusega
0.8, teine tõenäosusega 0.7. Kontsert toimub, kui kohale tuleb vähemalt 1
ansambel. a) missuguse tõenäosusega kontsert toimub? b) millise
tõenäosusega toimub kontsert, kui kutsutud on ka kolmas ansambel, kes
tuleb kohale tõenäosusega 0.9? c) milline on kontserdi toimumise tõenäosus
siis, kui lisaks nimetatud tingimustele on helitehnika töötamise tõenäosus
0.99? ? (Vastused: a) 0,94,
b) 0,994, c) 0,984
).
- Riidehoidja võttis korraga vastu mantlid neljalt inimeselt. Numbritega
tagasi tulles pillas ta need maha ja andis siis juhuslikus järjekorras
mantliomanikele. a) millise tõenäosusega said kõik mantliomanikud õiged
numbrid? b) millise tõenäosusega ei saanud keegi õiget numbrit? ? (Vastused: a) 1 / 24 , b)
3 / 8).
- Korterivaldaja paigaldas uksele kaks lukku. Esimese lukuga oli kaasas
3 võtit, teisega neli võtit. Pärast paigaldamist läksid võtmed segi.
Missuguse tõenäosusega sobivad 2 esimest juhuslikult valitud võtit (uks
avaneb esimesel katsel)? (Vastus: 2/7)
- Arvuti monitor rikneb garantiiaja jooksul tõenäosusega 0.01, kõvaketas
tõenäosusega 0.05 ja toiteblokk tõenäosusega 0.15. Eeldades, et ülejäänud
komponendid on absoluutse töökindlusega, leida tõenäosus, et arvuti
garantiiaja jooksul remonti ei vaja. ? (Vastus: 0,799 )
- Matemaatilise analüüsi eksamiks valmistumisel õppis üliõpilane 145-st
kordamisküsimusest 100. Eksamipiletis on 10 küsimust ja eksam loetakse
sooritatuks, kui üliõpilane vastab õigesti vähemalt kuuele küsimusele.
Milline on tõenäosus, et üliõpilane eksami sooritab? (Vastus: 0,839
)
- Ketta diameetrite AB ja CD vaheline osa on viirutatud ning diameetrite
vaheline nurk on 18 kraadi. Ketas pannake kiiresti pöörlema. Kui tõenäone
on õhupüssist tulistamisel viirutatud osa tabamine (eeldusel, et ketast
kindlasti tabatakse)? (Vastus: 1/10 )
- (edasijõudnutele) Milline on
tõenäosus, et kolmest juhusliku pikkusega lõigust, igaühe pikkus mitte üle
1 meetri, saab ehitada kolmnurga? (Vastus: 1/2 )