6. praktikum

1. Grupi õpilaste pikkusteks mõõdeti: 130, 135, 137, 137, 140, 140, 140, 142, 147 ja 149 cm. Leida keskmisele pikkusele 95%-lised usalduspiirid.

 

2. Kahes linnas uuriti sissetulekuid elaniku kohta ja saadi järgmised tulemused:


Esimene linn:     n=1200            =2803 krooni            sx=416 krooni
Teine linn:         m=1000           =2724 krooni           sy=364 krooni.

Kontrollida nullhüpoteesi nende linnade elanike sissetulekute võrdsuse kohta.

 

2. Mõõdeti 270 detaili. Nende pikkus oli vahemikus 66 kuni 90 cm. Jagades selle vahemiku 2 cm pikkusteks intervallideks, saadakse järgmine variatsioonrida:

 

[66; 68)  [68; 70)  [70; 72)  [72; 74)  [74; 76)  [76; 78)  [78; 80)   [80; 82)  [82; 84)
    4             12          24           41           50           53           39            26         13

 

[84;  86)  [86; 88)  [88; 90)
    5            2              1

 

a)      Joonestada histogramm;

b)      Leida jaotuse keskväärtuse, dispersiooni ja standardhälbe nihutamata hinnangud;

c)      Leida keskväärtuse usalduspiirkond usaldusnivooga b = 0,99;

d)      Leida dispersiooni ja standardhälbe usalduspiirkond usaldusnivooga b = 0,99;

e)      Kontrollida nullhüpoteesi toodud andmete vastavusest normaaljaotusele c2-kriteeriumiga olulisuse nivool a = 0,05.

 

3. Kaks üliõpilast said analüütilises keemias ühesuguse kontrolltöö, milleks oli raua hulga määramine antud lahuses. Üliõpilane A tiitris proovi 5 korda ja sai tulemuseks  g Fe,  sA = 0,0093.  Üliõpilane B tiitris 8 korda ja sai  g Fe,  sB = 0,0211.  Kas võib väita, et mõlemad üliõpilased töötasid ühesuguse täpsusega? Usaldusnivooks valida a) 95% ja b) 90%.

 

4. Orgaanilise aine tihedus määrati kahe keemiku poolt. Tulemusteks saadi:

 

          Keemik A          Keemik B

            1,10123              1,10127

            1,10131             1,10123

            1,10128              1,10120

                                       1,10118

 

Võrrelge dispersioone ja keskmisi usaldusnivoodel 95% ja 99%.  Tehke järeldused.

5. Kahe erineva meetodiga määrati korduvalt Fe2O3 sisaldust klaasiliivas. Saadi järgmised tulemused (protsentides): A) 0.072, 0.088, 0.064, 0.091, 0.097, 0.080; B) 0.066, 0.100, 0.082, 0.073. Kontrollida keskmiste ja dispersioonide erinevust, kasutades 95%-list usaldusnivood.